Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 22
i

Два тела мас­са­ми m1  =  2,00 кг и m2  =  1,50 кг, мо­ду­ли ско­ро­стей ко­то­рых оди­на­ко­вые (υ1  =  υ2), дви­жут­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях. Если после столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся как еди­ное целое со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ  =  10 м/c, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, равно ... Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При столк­но­ве­нии вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са: \vecp_1 плюс \vecp_2=\vecp. По­сколь­ку до столк­но­ве­ния тела дви­жут­ся во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем

p_1 в квад­ра­те плюс p_2 в квад­ра­те =p в квад­ра­те рав­но­силь­но

левая круг­лая скоб­ка m_1 v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка m_2 v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

С учётом v _1= v _2:

левая круг­лая скоб­ка m_1 в квад­ра­те плюс m_2 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка v _1 в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но

v _1 в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: m_1 в квад­ра­те плюс m_2 в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но

v _1= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m_1 в квад­ра­те плюс m_2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в квад­ра­те плюс 1, конец ар­гу­мен­та 5 в квад­ра­те конец дроби =14м/с.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся при столк­но­ве­нии, по за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии равно

Q= дробь: чис­ли­тель: m_1 v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: m_1 v _2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 14 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1,5 умно­жить на 14 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =168Дж.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ный ва­ри­ант теста по фи­зи­ке 2016 год
Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025